Отклонения

1. Стандартное отклонение отклонений (MAD):

Определение:
Среднее отклонение отклонений (Mean Absolute Deviation, MAD) — это среднее значение абсолютных отклонений каждого элемента данных от их среднего значения. Оно описывает среднюю величину вариации, игнорируя знак отклонения.

Формула:

где:

• x_i  — индивидуальные значения,
• μ  — среднее значение,
• n — общее количество наблюдений.

Интерпретация:

• MAD показывает, насколько в среднем элементы данных отличаются от среднего значения.
• Это более "устойчивая" к выбросам мера разброса по сравнению со стандартным отклонением, так как не использует квадраты отклонений.

2. Стандартное отклонение погрешности

Определение:
Стандартное отклонение вычисляет квадратный корень из среднего квадрата отклонений каждого наблюдения от среднего значения. Оно измеряет степень вариации данных.

Формула:

где:

• x_i  — индивидуальная погрешность;
• μ  — среднее значение погрешностей;
• n — количество наблюдений.

Интерпретация:

• Низкое стандартное отклонение погрешности указывает на высокую точность измерительного прибора или метода.
• Высокое значение говорит о необходимости корректировки прибора или метода.
• Учитывает квадраты отклонений, что делает его более чувствительным к выбросам.

3. Сравнение двух отклонений

Источники:

1. Montgomery, D. C. (2017). Introduction to Statistical Quality Control. Wiley.
   Книга содержит примеры расчета стандартного отклонения в контроле качества.
2. Taylor, J. R. (1997). An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books.
   Фундаментальный текст о работе с погрешностями и их вариацией.
3. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods (2023).
   Официальный ресурс по статистическим методам. Доступно онлайн на www.itl.nist.gov/div898/handbook/.

ISO 5725-2:2019. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results.
Стандарт ISO описывает точность и методы оценки погрешностей.